Les Cours de Mathématiques
L’objectif : Réunir les approches du système américain et du système français pour fournir une formation complète avec un appui sur le raisonnement, la réflexion critique, la géométrie et la programmation. Cette formation complète sert de véritable atout pour la réussite au secondaire, pour les études supérieures et la vie professionnelle.
Durée :
CM1 à 4ème : 1 heure (2x30min) de cours synchrone par semaine.
3ème à 1ère : 1 heure (2x30min) de rencontres « office hours » par semaine en groupe de max. 6 élèves avec le professeur. Capsules vidéos disponibles.
Terminale : Enseignement de spécialité: 1h30 (2x45min) de rencontres « office hours » par semaine en groupe de max. 6 élèves avec le professeur. Capsules vidéos disponibles.
Calendrier : septembre à juin
Notre Approche : A OFALycée, nous sommes convaincus que nous pouvons offrir un des programmes de mathématiques les plus complet au monde, en combinant deux expériences, aux approches différentes, enseignées dans deux langues différentes.
Les cours de mathématiques offerts à OFALycée capitalisent sur l’expérience américaine de nos élèves et le programme couvert en « Middle School » et en « High School » afin de les préparer aux compétences spécifiques du système français.
Le système américain est particulièrement efficace pour préparer les élèves à la maîtrise de l’algèbre en offrant un grand nombre d’exercices d’entrainement. Cette approche insiste avant tout sur la technique, et ainsi délaisse le raisonnement. A OFALycée, nous souhaitons améliorer cette approche en insistant sur le sens, sur le fondement de chaque méthode, convaincus que si un élève comprend le pourquoi d’une technique, il peut mieux la mémoriser et la retenir.
En tant qu’organisation préparant nos élèves aux baccalauréat Français, nous soutenons fortement le programme de mathématiques français. L’approche française développe chez l’élève des compétences de raisonnement en insistant sur une approche analytique. Les propriétés du cours sont démontrées et une rédaction rigoureuse et détaillée des solutions est attendue. Cependant, en insistant sur le raisonnement, moins de temps est consacré à développer la maîtrise algébrique chez l’élève. Nous sommes convaincus que ces compétences sont essentielles pour l’apprentissage et la progression de nos élèves vers la maîtrise de concepts complexes.
A OFALycée, nous avons développé un programme combinant le meilleur que les deux programmes ont à offrir. Chaque approche renforce des capacités complémentaires qui serviront le succès de nos élèves.
Charge de travail au collège :
Le contenu du cours abordé pendant les séances est disponible sur la plateforme et est à revoir avant chaque séance.
D’une séance à l’autre, des exercices sont donnés. Ces exercices nécessitent entre 10min et 30min de travail personnel. Plusieurs types d’exercices possibles :
- Sur papier : Constructions géométriques, justifications, calculs algébriques, résolution de problèmes.
- Sur logiciels : constructions de figures dynamiques sur Geogebra, programmation sur Scratch.
La charge de travail correspond à environ 1 heure de travail personnel au maximum par semaine.
Charge de travail au lycée :
Au lycée, une grande partie du contenu est donnée sous la forme de capsules vidéos et de documents disponibles sous la plateforme. Les rencontres permettent de revenir sur le contenu de ces vidéos afin de répondre aux questions éventuelles, de corriger les exercices et de se concentrer sur des méthodes spécifiques.
D’une séance à l’autre, il pourra être demandé à l’élève :
- de visionner les capsules vidéos associées à la séance.
- De traiter les exercices donnés. Ces exercices peuvent nécessiter entre 30min et 1h de travail personnel.
Ces exercices sont généralement à rendre par l’intermédiaire de la plateforme. Ils peuvent nécessiter l’utilisation de la calculatrice graphique, d’un logiciel dynamique comme Geogebra ou de programmation en Python (repl.it)
La charge de travail correspond à environ 2 heures de travail personnel par semaine.
Géométrie :
- Eléments de géométrie : Points, droites, segments. Alignement et appartenance.
- Distance et cercle.
- Angles et mesures.
- Perpendiculaires et parallèles.
- Symétrie axiale. Médiatrice d’un segment.
- Triangles et quadrilatères. Périmètres et aires.
- Solides et Volumes.
- Repères.
- Numération.
- Calculs numériques : Opérations sur les nombres entiers, les fractions, les décimaux.
Programmation :
- Suites d’instructions.
- Boucles.
- Programmes appliqués à des algorithmes de calculs et de déplacements.
Logiciels utilisés, sites :
- Geogebra : Logiciel de géométrie dynamique, 3D, tableur.
- Scratch, blockly : Langage de programmation graphique.
Géométrie :
- Symétrie centrale.
- Angles et parallélisme.
- Propriétés sur les triangles. Droites remarquables d’un triangle.
- Parallélogrammes.
- Aires.
- Géométrie dans l’espace. Volumes.
- Repères.
Algèbre :
- Calculs numériques.
- Equations et résolution de problème.
- Statistiques, probabilités.
Programmation :
- Suites d’instructions.
- Boucles.
- Conditions.
- Programmes appliqués à des algorithmes de calculs et de déplacements.
Logiciels utilisés, sites :
- Geogebra : Logiciel de géométrie dynamique, 3D, tableur.
- Scratch, blockly : Langage de programmation graphique.
Géométrie :
- Introduction à la démonstration : Raisonnement déductif, propriété, propriété réciproque.
- Théorème de Pythagore et réciproque.
- Transformations du plan : Translations et rotations.
- Géométrie dans l’espace : Pyramides et cônes. Volumes.
- Repères.
Programmation :
- Programmes en parallèle.
- Conditions.
- Boucles.
- Notion de variable informatique.
- Programmes appliqués à des algorithmes de calculs et de déplacements.
De la géométrie à l’algèbre :
- Proportionnalité dans les triangles. Agrandissement et réduction.
- Trigonométrie.
- Résolution de situations géométriques.
Equations et résolution de problèmes.
Statistiques et probabilités.
Géométrie :
- Introduction à la logique : Propriétés et réciproques.
- Théorème de Pythagore et réciproque.
- Théorème de Thalès et réciproque.
- Transformations du plan : Homothétie, triangles semblables.
- Trigonométrie.
- Géométrie dans l’espace.
Programmation :
- Programmes en parallèle.
- Conditions.
- Boucles.
- Notion de variable informatique.
- Créer des blocs.
- Programmes appliqués à des algorithmes de calculs et de déplacements. Fractales et création de jeux.
Fonctions et algèbre :
- Résolution de situations géométriques par des fonctions.
- Notion de fonctions et vocabulaire associé.
- Fonctions affines.
Probabilités et statistiques.
Logiciels utilisés, sites :
- Geogebra : Logiciel de géométrie dynamique, 3D, tableur.
- Scratch, blockly : Langage de programmation graphique.
Calculatrice graphique TI 84 + recommandé.
Analyse :
- Fonctions : Ensemble de définition, image et antécédents, représentation graphique.
- Fonctions usuelles.
- Variations et extremum.
Algèbre :
- Ensembles de nombres, arithmétique. Intervalles et valeur absolue.
- Développement, factorisation, identités remarquables.
- Etude de signe, inéquations.
- Équation cartésienne d’une droite, résolution de système.
Géométrie vectorielle :
- Repérage dans le plan.
- Vecteurs et translations.
- Vecteurs et coordonnées.
Statistiques et probabilités :
- Informations chiffrées : Taux d’accroissement absolu et relatif, coefficient associé. Evolutions successives. Taux réciproque.
- Statistiques descriptives.
- Probabilités et échantillonnage.
Programmation :
- Introduction au langage Python.
- Types de Variables: Integer, float and string.
- Tests.
- Boucles.
- Programmes appliqués aux contenus : Recherche d’une solution ou d’un maximum par balayage, calcul de la longueur d’une courbe, simulations probabilistes.
Logiciel, sites :
- Geogebra.
- Repl.it : Plateforme de codage collaborative.
Calculatrice graphique TI 84 + recommandée.
Analyse :
- Fonctions polynômes, polynômes du second degré.
- Généralités sur les fonctions.
- Dérivée en un point, fonctions dérivées et études de variation.
- Fonction exponentielle.
- Suites numériques.
- Fonctions trigonométriques.
Algèbre :
- Polynômes du second degré.
- Suites numériques.
Géométrie vectorielle :
- Produit scalaire.
- Applications du produit scalaire.
Statistiques et probabilités :
- Statistiques inférentielles.
- Probabilités conditionnelles. Echantillonnage.
Programmation :
- Introduction au langage Python.
- Types de Variables: Integer, float string.
- Listes
- Tests
- Boucles.
- Programmes appliqués aux contenus : Recherche d’une solution par la méthode de Newton, calcul de termes et de sommes de suites. Simulations probabilistes.
Logiciel, sites :
- Geogebra.
- Repl.it : Plateforme de codage collaborative.
